Kapan saja saat jarum jam saling berumpukan atau berimpit atau tampak menjadi satu?
Masih merupakan lanjutan dari postingan sebelumnya.
Rumus yang digunakan:
Keterangan:
α = sudut yang dibentuk oleh jarum panjang dengan jarum pendek
m = menit saat jarum panjang dan pendek membentuk suatu sudut
j = sudut yang dibentuk oleh jam saat tepat XX:00 dari titik 12:00. Tiap satu jam 30 derajat
Karena saling berimpit atau bertumpukan maka sudut yang terbentuk 0 atau 360 derajat.
Jika besar sudut yang digunakan 0 derajat maka bersarnya sudut j dihitung dari angka 12 ke kiri atau berlawanan dengan arah jarum jam. Sehingga pukul 01.00 sudutnya 330 derajat.
Jika besar sudut yang digunakan 360 derajat maka besarnya sudut j dihitung dari angka 12 ke kanan atau searah jarum jam. Sehingga pukul 01.00 sudutnya 30 derajat.
Disini akan kita gunakan besar sudut α (alpha) adalah 360 derajat. Supaya lebih mudah.
Maka rumus tersebut menjadi:
Kemudian disederhanakan sehingga menjadi rumus yang sudah siap pakai seperti berikut:
Dengan rumus yang cukup sederhana tersebut bisa digunakan untuk mencari pada pukul berapa saja jarum jam (panjang dan pendek) akan saling berimpit atau menumpuk.
Jam 12 atau 0
j = 0 derajat
2j 2.0
m = ------ = ------
11 11
m = 0
Jadi selama jam 12 jarum jam akan berimpit tepat pada pukul 12:00.
Jam 12.00 juga jadi satu-satunya saat ketiga jarum jam (jam/pendek + menit/panjang + detik) tepat berimpit.
Jam 1
j = 30 derajat
2j 2.30
m = ------ = ------
11 11
60
m = ---- = 5,45
11
5,45 menit => 0,45x 60 = 27 detik => 5 menit 27 detik
Berimpit: 01:05:27
Jadi selama jam 12 jarum jam akan berimpit pada pukul 01:05
Jam 2
j = 60 derajat
2j 120
m = ------ = ------
11 11
m = 10,90
10,90 menit => 0,90 x 60 = 54 detik => 10 menit 54 detik
Berimpit: 02:10:54
Jadi selama jam 2, jarum jam akan berimpit sekitar pukul 02:10 s.d. 02:11.
Jam 3
j = 90 derajat
2j 180
m = ------ = ------
11 11
m = 16, 36
16,36 menit => 0,36 x 60 = 21,6 detik => 16 menit 21 detik
Berimpit: 03:16:21
Jadi selama pukul 12 jarum jam akan berimpit pada pukul 13:21
Jam 4
j = 120 derajat
2j 240
m = ------ = ------
11 11
m = 21,81
21,81 menit => 0,81 x 60 = 48,6 detik => 21':48''
Berimpit: 04:21:48
Jadi selama jam 4, jarum jam akan berimpit pada menit ke 21,84 atau sekitar pukul 04:21 - 04:22.
Jam 5
j = 150 derajat
2j 300
m = ------ = ------
11 11
m = 27,27
27,27 menit => 27 menit 16 detik
Berimpit: 05:27:16
Jadi selama jam 5 jarum jam akan berimpit pada pukul 05:27
Jam 6
j = 180 derajat
2j 360
m = ------ = ------
11 11
m = 32,72
32,72 menit => 32 menit 43 detik
Berimpit: 06:32:43
Jadi selama jam 6, jarum jam akan berimpit pada pukul 06:32.
Jam 7
j = 210 derajat
2j 420
m = ------ = ------
11 11
m = 38,18
38,18 menit => 38 menit 10 detik
Berimpit: 07:38:10
Jadi selama pukul 7 jarum jam akan tampak berimpit sekitar pukul 07:37 - 07:38.
Jam 8
j = 240 derajat
2j 480
m = ------ = ------
11 11
m = 43,63
43,63 menit => 43 menit 37 detik
Berimpit: 08:43:37
Jadi selama pukul 8 jarum jam akan berimpit pada pukul 08:43.
Jam 9
j = 270 derajat
2j 540
m = ------ = ------
11 11
m = 49,09
49,09 menit => 49 menit 5 detik
Berimpit: 09:49:05
Jadi selama pukul 9 jarum jam akan tampak berimpit sekitar pukul 09:48 - 09:49.
Jam 10
j = 300 derajat
2j 600
m = ------ = ------
11 11
m = 54,54
54,54 menit => 54 menit 33 detik
Berimpit: 10:54:33
Jadi selama pukul 10 jarum jam akan berimpit pada pukul 10:54
Jam 11
j = 330 derajat
2j 660
m = ------ = ------
11 11
m = 60
60 menit => 1 jam
Berimpit: 11:60 => 12:00
Jadi selama pukul 11 jarum jam akan tidak berimpit.
Jadi hasilnya:
Jam 00: 00:00:00
Jam 01: 01:05:27
Jam 02: 02:10:54
Jam 03: 03:16:21
Jam 04: 04:21:48
Jam 05: 05:27:16
Jam 06: 06:32:43
Jam 07: 07:38:10
Jam 08: 08:43:37
Jam 09: 09:49:05
Jam 10: 10:54:33
Jam 11: ---------
Jam 12: 12:00:00
Ayo, coba buktikan di jam yang normal!
Masih merupakan lanjutan dari postingan sebelumnya.
Rumus yang digunakan:
Keterangan:
α = sudut yang dibentuk oleh jarum panjang dengan jarum pendek
m = menit saat jarum panjang dan pendek membentuk suatu sudut
j = sudut yang dibentuk oleh jam saat tepat XX:00 dari titik 12:00. Tiap satu jam 30 derajat
Karena saling berimpit atau bertumpukan maka sudut yang terbentuk 0 atau 360 derajat.
Jika besar sudut yang digunakan 0 derajat maka bersarnya sudut j dihitung dari angka 12 ke kiri atau berlawanan dengan arah jarum jam. Sehingga pukul 01.00 sudutnya 330 derajat.
Jika besar sudut yang digunakan 360 derajat maka besarnya sudut j dihitung dari angka 12 ke kanan atau searah jarum jam. Sehingga pukul 01.00 sudutnya 30 derajat.
Disini akan kita gunakan besar sudut α (alpha) adalah 360 derajat. Supaya lebih mudah.
Maka rumus tersebut menjadi:
Kemudian disederhanakan sehingga menjadi rumus yang sudah siap pakai seperti berikut:
Dengan rumus yang cukup sederhana tersebut bisa digunakan untuk mencari pada pukul berapa saja jarum jam (panjang dan pendek) akan saling berimpit atau menumpuk.
Jam 12 atau 0
j = 0 derajat
2j 2.0
m = ------ = ------
11 11
m = 0
Jadi selama jam 12 jarum jam akan berimpit tepat pada pukul 12:00.
Jam 12.00 juga jadi satu-satunya saat ketiga jarum jam (jam/pendek + menit/panjang + detik) tepat berimpit.
Jam 1
j = 30 derajat
2j 2.30
m = ------ = ------
11 11
60
m = ---- = 5,45
11
5,45 menit => 0,45x 60 = 27 detik => 5 menit 27 detik
Berimpit: 01:05:27
Jadi selama jam 12 jarum jam akan berimpit pada pukul 01:05
Jam 2
j = 60 derajat
2j 120
m = ------ = ------
11 11
m = 10,90
10,90 menit => 0,90 x 60 = 54 detik => 10 menit 54 detik
Berimpit: 02:10:54
Jadi selama jam 2, jarum jam akan berimpit sekitar pukul 02:10 s.d. 02:11.
Jam 3
j = 90 derajat
2j 180
m = ------ = ------
11 11
m = 16, 36
16,36 menit => 0,36 x 60 = 21,6 detik => 16 menit 21 detik
Berimpit: 03:16:21
Jadi selama pukul 12 jarum jam akan berimpit pada pukul 13:21
Jam 4
j = 120 derajat
2j 240
m = ------ = ------
11 11
m = 21,81
21,81 menit => 0,81 x 60 = 48,6 detik => 21':48''
Berimpit: 04:21:48
Jadi selama jam 4, jarum jam akan berimpit pada menit ke 21,84 atau sekitar pukul 04:21 - 04:22.
Jam 5
j = 150 derajat
2j 300
m = ------ = ------
11 11
m = 27,27
27,27 menit => 27 menit 16 detik
Berimpit: 05:27:16
Jadi selama jam 5 jarum jam akan berimpit pada pukul 05:27
Jam 6
j = 180 derajat
2j 360
m = ------ = ------
11 11
m = 32,72
32,72 menit => 32 menit 43 detik
Berimpit: 06:32:43
Jadi selama jam 6, jarum jam akan berimpit pada pukul 06:32.
Jam 7
j = 210 derajat
2j 420
m = ------ = ------
11 11
m = 38,18
38,18 menit => 38 menit 10 detik
Berimpit: 07:38:10
Jadi selama pukul 7 jarum jam akan tampak berimpit sekitar pukul 07:37 - 07:38.
Jam 8
j = 240 derajat
2j 480
m = ------ = ------
11 11
m = 43,63
43,63 menit => 43 menit 37 detik
Berimpit: 08:43:37
Jadi selama pukul 8 jarum jam akan berimpit pada pukul 08:43.
Jam 9
j = 270 derajat
2j 540
m = ------ = ------
11 11
m = 49,09
49,09 menit => 49 menit 5 detik
Berimpit: 09:49:05
Jadi selama pukul 9 jarum jam akan tampak berimpit sekitar pukul 09:48 - 09:49.
Jam 10
j = 300 derajat
2j 600
m = ------ = ------
11 11
m = 54,54
54,54 menit => 54 menit 33 detik
Berimpit: 10:54:33
Jadi selama pukul 10 jarum jam akan berimpit pada pukul 10:54
Jam 11
j = 330 derajat
2j 660
m = ------ = ------
11 11
m = 60
60 menit => 1 jam
Berimpit: 11:60 => 12:00
Jadi selama pukul 11 jarum jam akan tidak berimpit.
Jadi hasilnya:
Jam 00: 00:00:00
Jam 01: 01:05:27
Jam 02: 02:10:54
Jam 03: 03:16:21
Jam 04: 04:21:48
Jam 05: 05:27:16
Jam 06: 06:32:43
Jam 07: 07:38:10
Jam 08: 08:43:37
Jam 09: 09:49:05
Jam 10: 10:54:33
Jam 11: ---------
Jam 12: 12:00:00
Ayo, coba buktikan di jam yang normal!
Jam windows xp |